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第94章 数学顿悟（第2页）

确定几何和拓扑区别的关键是什么？

曲率！

几何上，一个充满气的圆气球，曲率是正的常数，而在拓扑上，充满气的气球等同于没充气的瘪气球，瘪气球的曲率会随着球面上的不同点产生变化。

曲率曲率曲率……宋河脑海中电光火石，眼中精光爆现！

二维的球面可以被定义，例如在三维空间中设一个中心点，将所有与中心点等距的点构成一个集合。但除此之外，也可以用曲率的手段来描述！

物理上如何描述曲率……物理建立在微分方程上，最开始是用线性微分方程，一个理想的状态，就像精确的几何。但现实世界不是几何的，而是拓扑的，常有细微的扰动，此时就轮到非线性微分方程登场！

宋河猛地抄起笔，在草稿纸上飞演算！

宁默和张芷蕾已经听不懂讲座了，正在呆，宋河突然如此大的动作，将两人都吓了一跳。

“怎么了宋河？”

张芷蕾小声问。

宋河完全没反应，两只眼死盯草稿纸，脸色涨得通红，手里的笔像毒蛇抽搐一般，迅地在纸上写一行，又猛地缩回，片刻后再次猛写一行，反反复复。

宁默和张芷蕾忐忑不安地望着他，从未见过宋河如此失态。

他身上绝对有什么大事生了！

两人悄悄地把视线移向宋河的草稿纸，揣摩那些恣肆的方程、未知函数、自变量……揣摩了半天，宁默和张芷蕾对视一眼，都表情古怪。

完全看不懂。

并不是在解题，而是一些前言不搭后语的公式片段，十分跳脱，大概是梳理思路用的。

他到底在干什么？

宋河带的草稿纸不多，毕竟正常情况下用不到这东西。

于是短短几分钟，他的草稿纸用光了，写的密密麻麻。

张芷蕾很有眼力见，果断把自己的笔记本撕下几页，拍给宋河。

宋河头也不抬，继续狂写，他甚至没有意识到这几张纸是怎么来的，好像念头一动就出现了，如同脑海中喷的数学公式和诡异图形！

他继续狂写，由于情绪激动，每个字写的很大，草稿纸再次用光！

宁默伸手过来，贡献出仅存的几张纸。

宋河继续狂写，每次写完几行停顿时，他的手便急促地颤抖起来，显然是脑力运转过快，但手来不及反应，于是抖个不停。

眼看着宁默贡献的草稿纸也快用光了，张芷蕾转过身去，向后面坐着的老生们借纸。

“他在写什么？”

老生们也注意到异常，纷纷撕下几张纸递过来。

“不知道，但好像很重要。”

张芷蕾摇头，道谢后接过白纸，转身放在宋河的桌上。

老生们满脸好奇，偷偷看宋河桌上的纸，但看了许久也没看明白。

等老生们失去兴趣抬起头，集体脸色变绿，走神了，讲座没跟上！