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很快,他看到了这道题,也注意到了题号后面的标注,他不由说道:“居然是io的题?1988年的第六题……诶,我记得这不是那道特别难的题吗?”
林晓经蒋杰提醒,这才注意到题号后面标注了这道题的来源。
“原来是io的题啊,我就说怎么这么难!差点以为联赛考的都是这种题呢。”
他也有些讶然,不过也总算放心了下来,这样一来,联赛看起来还是挺简单的嘛。
但听他这么说,丁平就疑惑地问:“你不知道这题是io的题吗?”
林晓:“不知道,我没注意到这后面的标注。”
看着林晓的样子不像是装的,这让丁平心中不由嘀咕起来,难道他真的会做这道题?
丁平开始从头看起了林晓的证明过程。
嗯,用的是反证法,假设k不是平方数,然后通过证明这个假设是矛盾的,也就是证明k是平方数,从而完成证明,之后将式子代入,合并同类项,将整个式子化简成一元二次方程的形式,之后是……
看到这一步,丁平的眉头逐渐拧了起来。
这个解题思路用到的方法是……韦达定理,还有无穷递降法。
这个方法也被称之为韦达跳跃,正是从当年的io大赛中出现的一种新式解题方法。
在1988年的io中,有一位选手第一次用这样的方法,解出了这道被认为是极为困难的数论题目,也因此,那位选手得到了那年大赛的特别奖,而这个解题方法,也成为了往后参加奥赛的学生们所必须掌握的一种解题方法。
这种解题思路,用到的其实属于初中级别的知识,但是想要将这两种方法玩到极致,那就不是初中级别的学生能够写出来的,后来的菲尔兹奖得主陶哲轩,当初参加io拿金牌的时候才12岁,12岁在华国那可是小学六年级或者是初一的阶段,但这能说陶哲轩是初中级别的吗?
显然不可能。
丁平想到林晓刚才说的,他不知道这道题是io的题,这难道说,这个解题思路也是他自己想出来的?
这要是真的,那可就不得了了,要是林晓当初也在那场大赛中,岂不是他也能被颁发那个特别奖?
但,这是真的吗?
丁平回想了一下林晓昨晚表现出来的天赋,最终选择相信他。
无论如何,相信一个学生,是他作为老师应该做的。
不过,旁边的蒋杰就不这么想了。
他以前了解过这道题,知道它的难度,但是现在林晓居然说自己不知道这道题,就用这种方法解了出来。
这么巧的事情,林晓说自己不知道,那就真的不知道?
他觉得林晓肯定是装的。
联赛前一天
不过,虽然心中不相信,但蒋杰当然也没有说出来。
而一旁的丁平则丝毫没有吝惜自己的表扬。
“很厉害,如果你是在1988年的io比赛中用这种方法做出这道题,那么你大概能获得io的特别奖,因为当年用这个方法解决这道题的那位选手,就也获得了特别奖。另外,你也别嫌自己花了六十多分钟才写出来,因为在奥赛中,每道题平均的时间是一个半小时,你只用六十多分钟就写出来,已经属于相当厉害的了。”
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