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第二十七章 进度100研究完成（第3页）

“还是问他吧。”

黄凯给两个女生介绍道，“张硕，我室友，这种题目对他来说小意思。”

“钟怡静，邓晓。”

他指着两个女生分别做了介绍，梳辫子的女生是钟怡静，矮个子萌萌的名字叫邓晓。

黄凯说完把手里的草稿本递过来，笑嘻嘻的解释道，“帮忙看看这个，研究生的泛函分析题。”

“嘿嘿，我一时间有点想不起来了……”

钟怡静和邓晓也都看向张硕。

两人的眼神中带有些许怀疑，刚才黄凯满是信心的说要帮忙看看，结果看了半天也没有头绪。

这个一起的，真能行？

“我看看。”

张硕好奇的看了一眼题目，“给定一个可分的hi1bert空间h，证明存在可数的规范正交集……”

“这个简单！”

他拿过笔，边写边做讲解，“我们可以先假设h中的可数稠密集为{u_n}，即对于任意的x∈h和ε>o，存在某个n使得……”

“下一步，定义一个新的集合{v_n}……”

“现在我们来证明{v_n}是一个规范正交集，先，我们证明{v_n}是一个正交集。”

“对于不同的m和n，u_m和u_n分别对应于h中的不同向量……”

“……”

“……”

“对于任意的n，我们有v_n=u_nu_n=1。”

“因此，{vn}是一个规范集。”

张硕讲完满意的点点头，研究生级别的泛函分析题，对他来说还是很简单的。只要看一眼题目，差不多就知道思路方法。