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第18章 明代的数学题（第1页）

明代的数学研究者大抵可以分为三个类别，其一是商人出身，因为商业经营必然会涉及数学知识，有些出身商人家庭的数学家从小就对数学产生兴趣，然后潜心研究最终成就一番事业，比如明代数学水平最高的王文素以及推动了珠算发展的程大位都是如此。

其二是文人出身，算学也是君子六艺之一，而且文人有钱有闲，有能力从事这方面的研究，嘉靖年间的南京刑部尚书顾应祥，明朝末期的徐光启、孙元化都是其中的代表。

第三种则是官员的幕僚，那些通过科举考试获得当官资格的文人，可不是谁都像顾应祥、徐光启一样掌握数学能力的，然而他们日常治理地方又少不了要用到数学，起码你得把交给朝廷的钱粮算准吧？

所以那些县令、知府上任的时候往往都会带上几位师爷帮他处理杂事，刑名师爷负责帮忙断案，钱粮师爷负责收税，后者必须有一定数学能力。

因此在官员幕僚中也诞生出了一些对数学研究颇深的人才，其中的佼佼者就是曾几次担任浙江布政使司幕僚的杭州人吴敬。

许长生想为高显找一位好老师，这不光能传授他经商所需的数学知识，还能借助此人来推动大明科学技术的进步，一般人肯定无法满足他的需求，要是能找到上述几人中的某位自然最好。

而这些人里，现在已经出生的就只剩下吴敬了。

更巧的是，吴敬此时就在京城，他侍奉的浙江布政使前不久刚刚调任他处，吴敬暂时没了工作，便来京城游历，试图搜集算学著作、和精于算学的同好交流。

许长生是在沿运河北上途中偶尔得知这一消息的，他先在只知道吴敬来了京城，却不知道他住在哪里，不过没关系，先去浙江会馆打听便是。

现在的人进京之后都喜欢住在同乡会馆，吴敬又是有一定名气的人，应该能打听到，就算浙江会馆找不到，还可以去钦天监，现如今精于算学的人几乎都在这里。

没费多大功夫，许长生就在浙江会馆打听到了吴敬的下落，吴敬刚刚进京的时候的确住在这里，后来嫌这边人多嘈杂，便去了一处冷清的寺庙居住。

（）;（）　　许长生找到吴敬的时候，他正在和一名同好交流数学题呢，“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，

共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”

这题简单，用现代数学语言表达就是七层宝塔上挂了许多红灯，下一层灯的盏数是上一层灯的盏数的2倍，共有381盏灯，求顶层有几盏灯。

解题也容易，用初中的等比数列知识就能得到答案，设塔底有X盏灯，每一层的灯翻倍，第二层为2X，第三层为4X......

以此类推列出算式：X+2*X+4*X+8*X+16*X+32*X+64*X=381。

解方程求出X=3，塔顶灯数就3*64=192。

“塔顶一百九十二盏灯！”

吴敬对面那人还在皱眉计算，许长生便直接报出了答案。

俩人同时回过头来看着大腹便便的许长生，不仅没有因为被打断而生气，反倒满脸的喜色，因为在大明想找个能交流算学的同好那可是太不容易了。

“在下杭州吴敬，这位是钦天监漏刻博士贝琳，敢问先生是？”

俩人连忙起身问道。

“在下山西商人马建林，专程为拜访信民先生而来，听到题目一时技痒，还请不要见怪！”

许长生回礼道，信民是吴敬的字。

“原来是马贤弟，快请坐！”